содержание:[стр.Введение] [ ] [ ] [ ]
Математическая модель развития разряда в высокочастотном озонатореАмирханов А.Ш. (amirchanov@bashnet.ru)Уфимский государственный институт сервисаПри работе многостержневого высокочастотного (до 20 кГц) озонатора (рис. 1) наблюдается малоизученное явление - бегущий барьерный разряд. При подаче напряжения на высоковольтные электроды, вокруг них появляются области фиолетового свечения, в которых начинаются интенсивные ионизационные процессы и создается большое число лавин, продвигающихся по направлению к диэлектрическому барьеру. Объем области занятой разрядом растет с ростом приложенного напряжения, границей этой области является поверхность, с напряженностью электрического поля равной напряженности пробоя воздуха. В момент, когда напряжение на высоковольтных электродах достигает напряжения пробоя промежутка, происходит пробой газового промежутка по многолавинно-стримерному механизму. Область, занятая разрядом, ограничена поверхностью, напряженность поля на которой, равна напряженности пробоя применяемого газа. Такую поверхность будем называть изотензионной поверхностью (от анг. tension) [1]. Внутри этой области находится неравновесная ионизированная плазма, обладающая хорошей проводимостью. Известно, что на границе проводящей среды потенциал одинаков во всех точках, следовательно, поверхность такой области является эквипотенциальной поверхностью. Таким образом, предполагается, что в процессе развития разряда образуются изотензионные поверхности, которые преобразуются в эквипотенциальные. Такой процесс в работе [1] предложено называть бегущим барьерным разрядом./2 3Рис.1.Схемаразрядногоблокамногостержневоговысокочастотного озонатора:1- пространство внутри трубки;2- диэлектрическая трубка толщиной Л;3- один из высоковольтных электродов, ВВЭ;4- низковольтный электрод, НВЭ;D1 - внутренний диаметр диэлектрической трубки;D2- диаметральное расстояние между осевыми линиями высоковольтных электродов.Основные допущения.Для того, чтобы описать качественные и количественные процессы в высокочастотном озонаторе в процессе развития бегущего барьерного разряда, создана представленная ниже математическая модель. Модель создается с целью ее использования в расчетах с применением ЭВМ. Основным параметром, подлежащим моделированию, выбрана напряженность в разрядном промежутке. При этом определению подлежат координаты изотензионных поверхностей вокруг высоковольтных электродов в моменты времени, соответствующие определенному значению напряжения на электродах.При создании математической модели рассматривалось электростатическое поле разрядной трубки в отдельные моменты времени. Основная задача расчета электрического поля заключается в определении напряженности поля во всех его точках по заданным зарядам или потенциалам тел. Ниже приведено обоснование данного метода моделирования.Задачу расчета можно существенно упростить, если все величины, характеризующие поле, будут зависеть только от двух координат. Такому условию удовлетворяет поле системы из нескольких бесконечно длинных параллельных друг другу цилиндрических проводов с зарядами, равномерно распределенными по их длине. Направим ось OZ параллельно оси цилиндра. Тогда все линии напряженности поля будут лежать в плоскостях параллельных плоскости XOY. Принимая это условие, будем рассчитывать поле в поперечном сечении озонатора.Рассмотрим граничные условия на поверхностях радела низковольтного электрода с диэлектрическим барьером и на границе раздела воздушного промежутка и внутренней поверхностью диэлектрической трубки. Известно, что поверхности проводников есть поверхности равного электрического потенциала, и линии напряженности поля в диэлектрическом барьере нормальны к ним. Внутри диэлектрического барьера силовые линии преломляются на незначительный угол ввиду малой толщины диэлектрика. Определим угол наклона силовых линий к внутренней поверхности диэлектрического барьера в воздухе. Угол а1 (рис.2) между силовой линией в воздухе и перпендикуляром к границе определяется из соотношенияtga 2 2Где е1 = 1 диэлектрическая проницаемость воздуха, s2=(8+10) - диэлектрическая проницаемость барьера; а2 -угол преломления силовой линии внутри диэлектрического барьера. Отсюда a1=(arctg а2)/(8+10). Вполне допустимо, что силовая линия, проходящаяочерез тонкий слой диэлектрика, преломляется на угол а2=10+12 , следовательно уголопреломления при выходе силовой линии из диэлектрика а=1+2 .Рис.2. Преломление силовых линий в разряднике озонатораИз чего можно допустить, что силовая линия практически перпендикулярна внутренней поверхности диэлектрика в любой точке на границе диэлектрика с газовымЭлектронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»1 7 1 8http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/1152.pdfпромежутком. То есть, внутреннюю поверхность трубки можно считать эквипотенциальной [2]. С учетом этого поле внутри диэлектрической трубки в каждый отдельный момент времени можно рассматривать как электростатическое поле.Таким образом, при создании математической модели бегущего барьерного разряда рассматривалось плоскопараллельное электростатическое поле для дискретных моментов времени.Вывод формул для определения напряженности в озонатореВоспользуемся методом зеркальных отображений. Метод применим в случае любого количества заряженных проводников расположенных вблизи плоских поверхностей, ограничивающих проводящую среду. Каждый высоковольтный электрод с линейной плотностью заряда стержня т имеет зеркально отображенный относительно линии нулевого потенциала электрод -т На рис. 3 показана система, в которой низковольтный электрод замещен отображенными электродами.Найдем координаты электрода, отображенного от одного высоковольтного электрода. Для всех других электродов координаты отображенного электрода определяются аналогично.Потенциал на расстоянии r от точки a определяется как:ф:2Л8 0где r есть расстояние от оси с линейной плотностью заряда т, до точки, в которой определяется потенциал ф . В случае нахождения в пространстве двух осей с зарядами равными по модулю и с разными знаками потенциал в точке a определяется какт- тФл = -lnr1 +--lnr2 = -2ns 2ns2nsГде Г] и г2 соответственно расстояния от первой и второй оси до расчетной точки.Рис.3. Схема для определения координат отраженного электрода. 1-.электрическая ось изотензионной кривой, 2- электрическая ось отраженного электрода, а- расчетная точка на поверхности барьера, R - внутренний радиус трубки;rl, r2 - расстояния от первой и второй оси до расчетной точки.тr2На рис. 3 показана схема для определения координат отраженного электрода. Пусть внутри эквипотенциальной цилиндрической поверхности радиуса R имеется ось с
назад страница - 0
Строительные исследования
Строительные исследования
Комментариев нет:
Отправить комментарий